Die tradisionele stemming oor die keuse van die plek vir die XIX Olimpiese Spele het in die herfs van 1963 in Baden-Baden, Duitsland, plaasgevind. Dit was tydens die 60ste sitting van die Internasionale Olimpiese Komitee, en die stemlys bevat vier items. Slegs een daarvan is in 'n Europese stad toegewys, en in die res is oorsese aansoekers aangebied.
Die Olimpiese Somerspele 1968 kon in Frankryk, die Verenigde State of Argentinië plaasgevind het, maar die stede wat hierdie lande verteenwoordig, kon nie met die Mexikaanse hoofstad meeding nie. In die eerste stemronde het Mexikostad twee stemme meer gekry as alle ander stede saam, en dit was die einde van die keuse van die hoofstad van die XIX Somerspele. As gevolg hiervan is hierdie sportfees van 'n planetêre skaal vir die eerste en tot dusver die enigste keer in die geskiedenis van die Olimpiades in Latyns-Amerika gehou.
Mexico City is 'n stad wat in 1521 gestig is en sedertdien die naam van die Asteekse god van oorlog dra. Die aantal inwoners in die Mexikaanse hoofstad oorskry 8,5 miljoen, en met inagneming van die voorstede, kan hierdie getal verhoog word tot 21 miljoen. Om die Olimpiese toernooie in Mexikostad aan te bied, is 88 projekte geïmplementeer om stedelike en vervoerinfrastruktuur te verbeter, 'n "Olimpiese dorpie" is geskep en meer as 'n dosyn nuwe sportfasiliteite is gebou. Die totale aantal sportlokale waarop die kompetisie plaasgevind het, was 25. Die openings- en afsluitingsplegtighede van die speletjies het plaasgevind in die stadion met 60 sitplekke wat voorheen vir die Pan American Games gebou is.
Die hoofstad van die Olimpiese Somerspele 1968 is op 'n bergplato geleë, op 'n hoogte van meer as 2 200 meter bo seespieël, en dit het die uitslae van die kompetisie op 'n sekere manier beïnvloed. Die dunner lug van die hooglande het bygedra tot beter resultate in sportsoorte wat vereis dat atlete relatief kort moet presteer. By hierdie speletjies het die Amerikaner Bob Beamon byvoorbeeld sy fenomenale verspringrekord vir daardie tye opgestel, nadat hy 8 meter en 90 sentimeter gevlieg het. Hy het die vorige wêreldprestasie met meer as 'n halwe meter verbeter. Hierdie rekord is eers 23 jaar later gebreek. En in driesprongkompetisies het die Olimpiërs die vorige rekord vyf keer hernu. Terselfdertyd, in sportsoorte wat hoofsaaklik uithouvermoë benodig, het atlete addisionele probleme ondervind as gevolg van suurstof.
Die XIX somer-spele het in die herfs, 12 Oktober 1968, begin en op 27 Oktober geëindig. Daarop is 172 stelle medaljes gespeel, en die aantal deelnemers het 5, 5 duisend oorskry.
